"બધા જ સતત વિધેયો વિકલનીય છે" વિધાનનું નિષેધ શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું ગાણિતિક વિધાન છે?

જો પદાવલિ $[(p \vee q) \wedge (q$ $\rightarrow r) \wedge (\sim r)]$ $\rightarrow (p \wedge q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય અસત્ય (False) હોય,તો $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

નીચેનું વિધાન $(p \to q) \to [(\sim p \to q) \to q]$ એ

સાબિત કરો કે વિધાન $p:$ "જો $x$ એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $x^{3}+4x=0$,તો $x$ એ $0$ છે" સીધી રીત (direct method) દ્વારા સત્ય છે.

$p$: જો $7$ એક એકી સંખ્યા હોય,તો $7$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય છે.
$q$: જો $7$ એક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો $7$ એક એકી સંખ્યા છે.
જો $V_1$ અને $V_2$ એ $p$ અને $q$ ના પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) ના સત્યતા મૂલ્યો હોય,તો $(V_1, V_2) \equiv$